01 of 05
Polygon ແມ່ນຫຍັງ?
Polygons ມີສອງມິຕິ
ໃນຮູບພາບ, polygon ແມ່ນຮູບຮ່າງ ສອງມິຕິ ທີ່ວ່າ:
- ແມ່ນມີສາມຫຼືຫຼາຍກວ່າເສັ້ນຊື່
- ປິດ - ບໍ່ມີການເປີດຫຼືພັກຜ່ອນໃນຮູບຮ່າງ
- ມີຄູ່ຂອງສາຍທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ຢູ່ທີ່ມຸມຫຼື ຈຸດ ທີ່ພວກເຂົາຕັ້ງມຸມ
- ມີຈໍານວນສອງດ້ານແລະ ມຸມພາຍໃນ ເທົ່າທຽມກັນ (ມຸມຢູ່ພາຍໃນພວງມາໄລ)
(ສອງມິຕິຫມາຍຄວາມວ່າເປັນແບນ - ຄືສິ້ນເຈ້ຍ)
ມັນທັງຫມົດກເຣັກ
ຊື່ຂອງພານມາແມ່ນມາຈາກສອງຄໍາຂອງກເຣັກ:
- poly - ຫມາຍຄວາມວ່າ "ຫຼາຍ"
- gon ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າ "ມຸມ"
ຮູບຮ່າງທີ່ເປັນພິກແກນ
- ສາມຫລ່ຽມ
- ຮຽບຮ້ອຍ
- Pentagons
- Octagons
- Dodecagons - ເຊັ່ນ: ບ້ານ 12 ຂອງ Jamaican ຂ້າງໃນຮູບຂ້າງເທິງ
ຮູບຮ່າງທີ່ບໍ່ແມ່ນພົມແດນ
- ວົງ - ເພາະວ່າມັນປະກອບດ້ວຍເສັ້ນໂຄ້ງຫຼາຍກ່ວາເສັ້ນຊື່
- ກ່ອງຫຼືກ້ອນ - ເນື່ອງຈາກວ່າມັນມີ ສາມມິຕິ ໃນຮູບຮ່າງບໍ່ສອງມິຕິ
02 of 05
Naming Polygons
Polygon Names
ຊື່ຂອງ polygons ສ່ວນບຸກຄົນແມ່ນມາຈາກຈໍານວນຂອງດ້ານແລະ / ຫຼື ມຸມພາຍໃນ ຂອງຮູບຮ່າງທີ່ມີ.
(ໂດຍວິທີທາງການ, ຈໍານວນຂອງມຸມພາຍໃນ - ມຸມໃນຮູບຮ່າງ - ຕ້ອງສະເຫມີເທົ່າກັບຈໍານວນຂອງດ້ານ).
ຊື່ທົ່ວໄປຂອງຫຼາຍໆພົງສາວະດານສ່ວນໃຫຍ່ມີຄໍາ prefix ກເຣັກສໍາລັບຈໍານວນຂອງມຸມທີ່ຕິດກັບຄໍາກເຣັກສໍາລັບມຸມ (gon).
ດັ່ງນັ້ນ, ຊື່ທົ່ວໄປສໍາລັບ polygons ປົກກະຕິຫ້າແລະຫົກຂ້າງແມ່ນ:
- penta (ພາສາກຣີຫມາຍຄວາມຫມາຍຫ້າ) + gon = pentagon
- hexa (ເຣັກຫມາຍຄວາມຫົກ) + gon = hexagon
ຂໍ້ຍົກເວັ້ນ
ແນ່ນອນ, ມີຂໍ້ຍົກເວັ້ນຕໍ່ໂຄງການສ້າງຊື່ນີ້. ໂດຍສະເພາະແມ່ນ:
ສາມຫລ່ຽມ - ໃຊ້ພາສາເກຣັກ prefix Tri, ແຕ່ແທນທີ່ gon ກເຣັກ , ມຸມ latin ຖືກນໍາໃຊ້. (ເກືອບວ່າພວກເຂົາເອີ້ນວ່າ ທັກສະ).
Quadrilateral - ແມ່ນມາຈາກຄໍາ prefix quadri , ຊຶ່ງຫມາຍເຖິງສີ່ - ທີ່ຕິດກັບຄໍາ ຂ້າງຄຽງ - ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າອີກຄໍາສັບພາສາລະຕິນ .
ບາງຄັ້ງ, polygon ສີ່ດ້ານແມ່ນເອີ້ນວ່າ quadrangle ຫຼື tetragon .
n-gons
Polygons ມີຫຼາຍກວ່າ 10 ດ້ານແລະມຸມມີ, ແລະບາງຄົນມີຊື່ທົ່ວໄປ - ເຊັ່ນ: ectogon 100 ດ້ານ .
ຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ພວກເຂົາມັກຈະໄດ້ຮັບຊື່ທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ຈໍານວນຂອງມຸມແລະມຸມກັບຄໍາສັບທົ່ວໄປສໍາລັບມຸມ - gon .
ສະນັ້ນ, ເປັນ polygon 100 ດ້ານແມ່ນມັກຈະເອີ້ນວ່າເປັນ 100 gon .
ບາງ n -gons ອື່ນໆ ແລະຊື່ທົ່ວໄປສໍາລັບເຂດພື້ນທີ່ທີ່ມີຫຼາຍກວ່າສິບດ້ານແມ່ນ:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20 gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000 gon: Chiliagon
- 1000000 gon: Megagon
Polygon Limit
ໃນທາງທິດສະດີ, ບໍ່ມີຂອບເຂດຈໍາກັດຂອງຈໍານວນຂອງດ້ານແລະມຸມສໍາລັບ polygon ໄດ້.
ຂະຫນາດຂອງມຸມພາຍໃນຂອງ polygon ໄດ້ນ້ອຍລົງແລະຄວາມຍາວຂອງສອງດ້ານຂອງມັນໄດ້ນ້ອຍກວ່າ polygon ເຂົ້າໄປໃນວົງມົນ - ແຕ່ມັນກໍ່ບໍ່ໄດ້ຢູ່ທີ່ນັ້ນ.
03 of 05
Classifying Polygons
Regular vs. Irregular Polygons
ໃນຂົງເຂດເປັນ ປົກກະຕິ ທັງຫມົດຂອງມຸມແມ່ນມີຂະຫນາດເທົ່າທຽມກັນແລະທັງສອງດ້ານແມ່ນຄວາມຍາວເທົ່າທຽມກັນ.
polygon ຜິດປົກກະຕິ ແມ່ນ polygon ທີ່ບໍ່ມີມຸມຂະຫນາດເທົ່າທຽມກັນແລະສອງດ້ານຂອງຄວາມຍາວເທົ່າທຽມກັນ.
Convex vs Concave
ວິທີທີສອງໃນການຈໍາແນກ polygons ແມ່ນຂະຫນາດຂອງມຸມພາຍໃນຂອງພວກເຂົາ. ສອງທາງເລືອກແມ່ນ ຂ້ອນຂ້າງ ແລະ ຂ້ອນຂ້າງຂ້ອນຂ້າງ :
- ກວ້າງແກະສະຫຼັກ - ບໍ່ມີມຸມພາຍໃນຫຼາຍກວ່າ 180 °;
- Polygons concave - ຢ່າງຫນ້ອຍຫນຶ່ງມຸມພາຍໃນແມ່ນຫຼາຍກວ່າ 180 °.
Simple vs. Complex Polygons
ແຕ່ວິທີການຈັດແບ່ງຂໍ້ມູນ polygons ແມ່ນວິທີການສ້າງເສັ້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.
- ເສັ້ນຂອງ polygons ງ່າຍດາຍ ເຊື່ອມຕໍ່ຫຼື intersect ພຽງແຕ່ຄັ້ງດຽວ - ຢູ່ໃນຈຸດສູງສຸດ;
- ເສັ້ນຂອງ polygons ທີ່ ສັບສົນ ທີ່ຕັດກັນຫລາຍກວ່າຫນຶ່ງຄັ້ງ.
ຊື່ຂອງ polygons ທີ່ສະລັບສັບຊ້ອນບາງຄັ້ງແມ່ນແຕກຕ່າງຈາກການທີ່ມີພິກແກນແບບງ່າຍໆມີຈໍານວນເທົ່າກັນ.
ຍົກຕົວຢ່າງ,
- hexagon ຮູບແບບເປັນປົກກະຕິແມ່ນ polygon ງ່າຍດາຍຫົກຝ່າຍ
- A agram hex ຮູບຮູບດາວເປັນ ຟູແກມ ສະລັບສັບຊ້ອນຫົກເຊິ່ງສ້າງຂື້ນໂດຍການຈັບກັນສອງສາມຫລ່ຽມເທົ່າກັນເປັນຮູບທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງເທິງ
04 of 05
ລວມຂອງກົດລະບຽບມຸມພາຍໃນ
ຕາມກົດລະບຽບ, ແຕ່ລະຄັ້ງຫນຶ່ງຂ້າງຈະຖືກເພີ່ມເຂົ້າໄປໃນພົມແດນ, ເຊັ່ນ:
- ຈາກສາມຫຼ່ຽມຫາສີ່ຈ່ຽມ (ສາມຫາສີ່ດ້ານ)
- ຈາກ pentagon ກັບ hexagon (ຫ້າຫາຫົກດ້ານ)
ອີກ 180 °ຈະຖືກເພີ່ມເຂົ້າມາລວມຍອດລວມຂອງມຸມພາຍໃນ.
ກົດນີ້ສາມາດຂຽນເປັນສູດ:
(n-2) 180
ບ່ອນທີ່ n = ຈໍານວນຂອງດ້ານຂອງ polygon ໄດ້.
ດັ່ງນັ້ນຜົນລວມຂອງມຸມພາຍໃນສໍາລັບ hexagon ສາມາດພົບໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດ:
(6-2) 180 = 720
ວິທີການຈໍານວນສາມຫລ່ຽມໃນ Polygon ນັ້ນ?
ສູດມຸມພາຍໃນຂ້າງເທິງແມ່ນມາຈາກການແບ່ງປັນ polygon ເປັນສາມຫລ່ຽມແລະຕົວເລກນີ້ສາມາດພົບໄດ້ດ້ວຍການຄິດໄລ່:
n-2
ບ່ອນທີ່ n ອີກເທື່ອຫນຶ່ງແມ່ນເທົ່າກັບຈໍານວນຂອງສອງດ້ານຂອງ polygon ໄດ້.
ດັ່ງນັ້ນ, hexagon (ຫົກດ້ານ) ສາມາດແບ່ງອອກເປັນສີ່ຫລ່ຽມ (6 - 2) ແລະ dodecagon ເປັນ 10 ຫຼ່ຽມ (12 - 2).
ຂະຫນາດມຸມສາກສໍາລັບປົກກະຕິ Polygons
ສໍາລັບ polygons ປົກກະຕິ (ມຸມທັງຫມົດຂະຫນາດດຽວກັນແລະທັງສອງດ້ານທັງຫມົດຂອງຄວາມຍາວດຽວກັນ), ຂະຫນາດຂອງແຕ່ລະມຸມໃນ polygon ສາມາດຖືກຄິດໄລ່ໂດຍແບ່ງປັນຈໍານວນທັງຫມົດຂອງອົງສາໂດຍຈໍານວນທັງຫມົດຂອງທັງສອງດ້ານ.
ສໍາລັບຫົກຫລ່ຽມຫົກດ້ານປົກກະຕິ, ແຕ່ລະມຸມແມ່ນ:
720 6 = 120
05 of 05
ບາງ Polygons ຮູ້ດີ
Triangular Trusses
trusses ມຸງ - ມັກຈະມີຮູບສາມລ່ຽມ. ຂຶ້ນຢູ່ກັບຄວາມກວ້າງແລະຄວາມສູງຂອງມຸງ, ຂີ້ເຫຍື້ອສາມາດລວມເອົາສາມຫຼ່ຽມ equilateral ແລະ isosceles.
ເນື່ອງຈາກຄວາມເຂັ້ມແຂງທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ຂອງເຂົາເຈົ້າ, ສາມຫຼ່ຽມຍັງໃຊ້ໃນການກໍ່ສ້າງຂົວ, ລົດຖີບລົດຖີບ, ແລະຫໍ Eiffel.
Pentagon
Pentagon - ສໍານັກງານໃຫຍ່ຂອງກົມປ້ອງກັນປະເທດສະຫະລັດ - ໃຊ້ຊື່ຈາກຮູບຮ່າງຂອງມັນ. ມັນເປັນ pentagon ປົກກະຕິຫ້າໃບ.
Home Plate
ອີກປະການຫນຶ່ງທີ່ຮູ້ຈັກກັນດີ pentagon ປົກກະຕິຫ້າໃບແມ່ນແຜ່ນເຮືອນສຸດເພັດ baseball ເປັນ.
The Pentagon ປອມ
ຫ້າງສັນພະສິນຄ້າຍັກໃຫຍ່ໃກ້ຊ່ຽງໄຮ້ປະເທດຈີນຖືກສ້າງຂຶ້ນໃນຮູບແບບຂອງ ເພນ ກວາງປົກກະຕິແລະບາງຄັ້ງກໍ່ເອີ້ນວ່າ Pentagon ປອມ ເພາະວ່າມັນຄ້າຍກັບຕົ້ນສະບັບ.
Snowflakes
ທຸກ snowflake ເລີ່ມຕົ້ນອອກເປັນແຜ່ນຂອງ hexagonal, ແຕ່ລະດັບຄວາມຊຸ່ມແລະຄວາມຊຸ່ມເພີ່ມງ່າແລະ tendrils ເພື່ອວ່າແຕ່ລະຄົນສິ້ນສຸດລົງເຖິງທີ່ແຕກຕ່າງກັນ ..
Bees and Wasps
hexagons ທໍາມະຊາດຍັງປະກອບມີ beehives ບ່ອນທີ່ແຕ່ລະ ຫ້ອງ ໃນ honeycomb ທີ່ bees ການກໍ່ສ້າງເພື່ອຖື້ໍາເຜີ້ງແມ່ນຮູບຮ່າງຂອງ hexagonal.
ຮັງຂອງກະດູກຂີ້ເຫຍື້ອຍັງມີຈຸ້ມຫົກຫລ່ຽມບ່ອນທີ່ພວກເຂົາລ້ຽງລູກຂອງເຂົາເຈົ້າ.
ຖະຫນົນຫົນທາງຂອງ Giant ຂອງ
Hexagons ຍັງຖືກພົບເຫັນຢູ່ໃນຫໍຄອຍ Giant's ທີ່ຕັ້ງຢູ່ໃນພາກເຫນືອຂອງພາກເຫນືອຂອງປະເທດໄອແລນ.
ມັນເປັນການສ້າງ Rock ທໍາມະຊາດທີ່ປະກອບດ້ວຍປະມານ 40,000 ຖັນຕ່ອມຂຽວທີ່ຕິດກັນທີ່ສ້າງຂື້ນມາຈາກລະດູຝົນຈາກໄຟໄຫມ້ວັດຖຸບູຮານ.
The Octagon
Octagon ຮູບຂ້າງເທິງ - ຊື່ທີ່ຖືກສົ່ງກັບວົງຫຼືແມງທີ່ໃຊ້ໃນການແຂ່ງຂັນ UFC (Ultimate Fighting Championship) - ໃຊ້ຊື່ຈາກຮູບຮ່າງຂອງມັນ. ມັນເປັນ octagon ປົກກະຕິ 8 ດ້ານ.
Stop Signs
ປ້າຍຢຸດ - ຫນຶ່ງໃນບັນດາສັນຍານການຈະລາຈອນທີ່ຮູ້ຈັກດີທີ່ສຸດ - ແມ່ນອີກ 8 ແກັດປົກກະຕິ.
ເຖິງແມ່ນວ່າສີແລະຄໍາເວົ້າຫຼືສັນຍາລັກກ່ຽວກັບອາການອາດແຕກຕ່າງກັນ, ຮູບຮ່າງຂອງ octagonal ສໍາລັບສັນຍາຢຸດແມ່ນໃຊ້ໃນຫລາຍປະເທດໃນທົ່ວໂລກ.