Polygon Geometry: Pentagons, Hexagons and Dodecagons

01 of 05

Polygon ແມ່ນຫຍັງ?

ຮູບແບບ Dodecagon Jamaican One Cent Coin. De Agostini / A ຮູບພາບ Dagli Orti / Getty

Polygons ມີສອງມິຕິ

ໃນຮູບພາບ, polygon ແມ່ນຮູບຮ່າງ ສອງມິຕິ ທີ່ວ່າ:

(ສອງມິຕິຫມາຍຄວາມວ່າເປັນແບນ - ຄືສິ້ນເຈ້ຍ)

ມັນທັງຫມົດກເຣັກ

ຊື່ຂອງພານມາແມ່ນມາຈາກສອງຄໍາຂອງກເຣັກ:

ຮູບຮ່າງທີ່ເປັນພິກແກນ

ຮູບຮ່າງທີ່ບໍ່ແມ່ນພົມແດນ

02 of 05

Naming Polygons

Common Polygons From Triangles to Decagons Ted French

Polygon Names

ຊື່ຂອງ polygons ສ່ວນບຸກຄົນແມ່ນມາຈາກຈໍານວນຂອງດ້ານແລະ / ຫຼື ມຸມພາຍໃນ ຂອງຮູບຮ່າງທີ່ມີ.

(ໂດຍວິທີທາງການ, ຈໍານວນຂອງມຸມພາຍໃນ - ມຸມໃນຮູບຮ່າງ - ຕ້ອງສະເຫມີເທົ່າກັບຈໍານວນຂອງດ້ານ).

ຊື່ທົ່ວໄປຂອງຫຼາຍໆພົງສາວະດານສ່ວນໃຫຍ່ມີຄໍາ prefix ກເຣັກສໍາລັບຈໍານວນຂອງມຸມທີ່ຕິດກັບຄໍາກເຣັກສໍາລັບມຸມ (gon).

ດັ່ງນັ້ນ, ຊື່ທົ່ວໄປສໍາລັບ polygons ປົກກະຕິຫ້າແລະຫົກຂ້າງແມ່ນ:

ຂໍ້ຍົກເວັ້ນ

ແນ່ນອນ, ມີຂໍ້ຍົກເວັ້ນຕໍ່ໂຄງການສ້າງຊື່ນີ້. ໂດຍສະເພາະແມ່ນ:

ສາມຫລ່ຽມ - ໃຊ້ພາສາເກຣັກ prefix Tri, ແຕ່ແທນທີ່ gon ກເຣັກ , ມຸມ latin ຖືກນໍາໃຊ້. (ເກືອບວ່າພວກເຂົາເອີ້ນວ່າ ທັກສະ).

Quadrilateral - ແມ່ນມາຈາກຄໍາ prefix quadri , ຊຶ່ງຫມາຍເຖິງສີ່ - ທີ່ຕິດກັບຄໍາ ຂ້າງຄຽງ - ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າອີກຄໍາສັບພາສາລະຕິນ .

ບາງຄັ້ງ, polygon ສີ່ດ້ານແມ່ນເອີ້ນວ່າ quadrangle ຫຼື tetragon .

n-gons

Polygons ມີຫຼາຍກວ່າ 10 ດ້ານແລະມຸມມີ, ແລະບາງຄົນມີຊື່ທົ່ວໄປ - ເຊັ່ນ: ectogon 100 ດ້ານ .

ຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ພວກເຂົາມັກຈະໄດ້ຮັບຊື່ທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ຈໍານວນຂອງມຸມແລະມຸມກັບຄໍາສັບທົ່ວໄປສໍາລັບມຸມ - gon .

ສະນັ້ນ, ເປັນ polygon 100 ດ້ານແມ່ນມັກຈະເອີ້ນວ່າເປັນ 100 gon .

ບາງ n -gons ອື່ນໆ ແລະຊື່ທົ່ວໄປສໍາລັບເຂດພື້ນທີ່ທີ່ມີຫຼາຍກວ່າສິບດ້ານແມ່ນ:

Polygon Limit

ໃນທາງທິດສະດີ, ບໍ່ມີຂອບເຂດຈໍາກັດຂອງຈໍານວນຂອງດ້ານແລະມຸມສໍາລັບ polygon ໄດ້.

ຂະຫນາດຂອງມຸມພາຍໃນຂອງ polygon ໄດ້ນ້ອຍລົງແລະຄວາມຍາວຂອງສອງດ້ານຂອງມັນໄດ້ນ້ອຍກວ່າ polygon ເຂົ້າໄປໃນວົງມົນ - ແຕ່ມັນກໍ່ບໍ່ໄດ້ຢູ່ທີ່ນັ້ນ.

03 of 05

Classifying Polygons

ປະເພດຕ່າງໆຂອງ Hexagons / Hexagam. Ted French

Regular vs. Irregular Polygons

ໃນຂົງເຂດເປັນ ປົກກະຕິ ທັງຫມົດຂອງມຸມແມ່ນມີຂະຫນາດເທົ່າທຽມກັນແລະທັງສອງດ້ານແມ່ນຄວາມຍາວເທົ່າທຽມກັນ.

polygon ຜິດປົກກະຕິ ແມ່ນ polygon ທີ່ບໍ່ມີມຸມຂະຫນາດເທົ່າທຽມກັນແລະສອງດ້ານຂອງຄວາມຍາວເທົ່າທຽມກັນ.

Convex vs Concave

ວິທີທີສອງໃນການຈໍາແນກ polygons ແມ່ນຂະຫນາດຂອງມຸມພາຍໃນຂອງພວກເຂົາ. ສອງທາງເລືອກແມ່ນ ຂ້ອນຂ້າງ ແລະ ຂ້ອນຂ້າງຂ້ອນຂ້າງ :

Simple vs. Complex Polygons

ແຕ່ວິທີການຈັດແບ່ງຂໍ້ມູນ polygons ແມ່ນວິທີການສ້າງເສັ້ນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.

ຊື່ຂອງ polygons ທີ່ສະລັບສັບຊ້ອນບາງຄັ້ງແມ່ນແຕກຕ່າງຈາກການທີ່ມີພິກແກນແບບງ່າຍໆມີຈໍານວນເທົ່າກັນ.

ຍົກ​ຕົວ​ຢ່າງ,

04 of 05

ລວມຂອງກົດລະບຽບມຸມພາຍໃນ

ການຄິດໄລ່ມຸມຂອງພາຍໃນຂອງພິກແກນ. Ian Lishman / Getty Images

ຕາມກົດລະບຽບ, ແຕ່ລະຄັ້ງຫນຶ່ງຂ້າງຈະຖືກເພີ່ມເຂົ້າໄປໃນພົມແດນ, ເຊັ່ນ:

ອີກ 180 °ຈະຖືກເພີ່ມເຂົ້າມາລວມຍອດລວມຂອງມຸມພາຍໃນ.

ກົດນີ້ສາມາດຂຽນເປັນສູດ:

(n-2) 180

ບ່ອນທີ່ n = ຈໍານວນຂອງດ້ານຂອງ polygon ໄດ້.

ດັ່ງນັ້ນຜົນລວມຂອງມຸມພາຍໃນສໍາລັບ hexagon ສາມາດພົບໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດ:

(6-2) 180 = 720

ວິທີການຈໍານວນສາມຫລ່ຽມໃນ Polygon ນັ້ນ?

ສູດມຸມພາຍໃນຂ້າງເທິງແມ່ນມາຈາກການແບ່ງປັນ polygon ເປັນສາມຫລ່ຽມແລະຕົວເລກນີ້ສາມາດພົບໄດ້ດ້ວຍການຄິດໄລ່:

n-2

ບ່ອນທີ່ n ອີກເທື່ອຫນຶ່ງແມ່ນເທົ່າກັບຈໍານວນຂອງສອງດ້ານຂອງ polygon ໄດ້.

ດັ່ງນັ້ນ, hexagon (ຫົກດ້ານ) ສາມາດແບ່ງອອກເປັນສີ່ຫລ່ຽມ (6 - 2) ແລະ dodecagon ເປັນ 10 ຫຼ່ຽມ (12 - 2).

ຂະຫນາດມຸມສາກສໍາລັບປົກກະຕິ Polygons

ສໍາລັບ polygons ປົກກະຕິ (ມຸມທັງຫມົດຂະຫນາດດຽວກັນແລະທັງສອງດ້ານທັງຫມົດຂອງຄວາມຍາວດຽວກັນ), ຂະຫນາດຂອງແຕ່ລະມຸມໃນ polygon ສາມາດຖືກຄິດໄລ່ໂດຍແບ່ງປັນຈໍານວນທັງຫມົດຂອງອົງສາໂດຍຈໍານວນທັງຫມົດຂອງທັງສອງດ້ານ.

ສໍາລັບຫົກຫລ່ຽມຫົກດ້ານປົກກະຕິ, ແຕ່ລະມຸມແມ່ນ:

720 6 = 120

05 of 05

ບາງ Polygons ຮູ້ດີ

The Octagon - A Regular Eight Sided Octagon Scott Cunningham / Getty Images

Triangular Trusses

trusses ມຸງ - ມັກຈະມີຮູບສາມລ່ຽມ. ຂຶ້ນຢູ່ກັບຄວາມກວ້າງແລະຄວາມສູງຂອງມຸງ, ຂີ້ເຫຍື້ອສາມາດລວມເອົາສາມຫຼ່ຽມ equilateral ແລະ isosceles.

ເນື່ອງຈາກຄວາມເຂັ້ມແຂງທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ຂອງເຂົາເຈົ້າ, ສາມຫຼ່ຽມຍັງໃຊ້ໃນການກໍ່ສ້າງຂົວ, ລົດຖີບລົດຖີບ, ແລະຫໍ Eiffel.

Pentagon

Pentagon - ສໍານັກງານໃຫຍ່ຂອງກົມປ້ອງກັນປະເທດສະຫະລັດ - ໃຊ້ຊື່ຈາກຮູບຮ່າງຂອງມັນ. ມັນເປັນ pentagon ປົກກະຕິຫ້າໃບ.

Home Plate

ອີກປະການຫນຶ່ງທີ່ຮູ້ຈັກກັນດີ pentagon ປົກກະຕິຫ້າໃບແມ່ນແຜ່ນເຮືອນສຸດເພັດ baseball ເປັນ.

The Pentagon ປອມ

ຫ້າງສັນພະສິນຄ້າຍັກໃຫຍ່ໃກ້ຊ່ຽງໄຮ້ປະເທດຈີນຖືກສ້າງຂຶ້ນໃນຮູບແບບຂອງ ເພນ ກວາງປົກກະຕິແລະບາງຄັ້ງກໍ່ເອີ້ນວ່າ Pentagon ປອມ ເພາະວ່າມັນຄ້າຍກັບຕົ້ນສະບັບ.

Snowflakes

ທຸກ snowflake ເລີ່ມຕົ້ນອອກເປັນແຜ່ນຂອງ hexagonal, ແຕ່ລະດັບຄວາມຊຸ່ມແລະຄວາມຊຸ່ມເພີ່ມງ່າແລະ tendrils ເພື່ອວ່າແຕ່ລະຄົນສິ້ນສຸດລົງເຖິງທີ່ແຕກຕ່າງກັນ ..

Bees and Wasps

hexagons ທໍາມະຊາດຍັງປະກອບມີ beehives ບ່ອນທີ່ແຕ່ລະ ຫ້ອງ ໃນ honeycomb ທີ່ bees ການກໍ່ສ້າງເພື່ອຖື້ໍາເຜີ້ງແມ່ນຮູບຮ່າງຂອງ hexagonal.

ຮັງຂອງກະດູກຂີ້ເຫຍື້ອຍັງມີຈຸ້ມຫົກຫລ່ຽມບ່ອນທີ່ພວກເຂົາລ້ຽງລູກຂອງເຂົາເຈົ້າ.

ຖະຫນົນຫົນທາງຂອງ Giant ຂອງ

Hexagons ຍັງຖືກພົບເຫັນຢູ່ໃນຫໍຄອຍ Giant's ທີ່ຕັ້ງຢູ່ໃນພາກເຫນືອຂອງພາກເຫນືອຂອງປະເທດໄອແລນ.

ມັນເປັນການສ້າງ Rock ທໍາມະຊາດທີ່ປະກອບດ້ວຍປະມານ 40,000 ຖັນຕ່ອມຂຽວທີ່ຕິດກັນທີ່ສ້າງຂື້ນມາຈາກລະດູຝົນຈາກໄຟໄຫມ້ວັດຖຸບູຮານ.

The Octagon

Octagon ຮູບຂ້າງເທິງ - ຊື່ທີ່ຖືກສົ່ງກັບວົງຫຼືແມງທີ່ໃຊ້ໃນການແຂ່ງຂັນ UFC (Ultimate Fighting Championship) - ໃຊ້ຊື່ຈາກຮູບຮ່າງຂອງມັນ. ມັນເປັນ octagon ປົກກະຕິ 8 ດ້ານ.

Stop Signs

ປ້າຍຢຸດ - ຫນຶ່ງໃນບັນດາສັນຍານການຈະລາຈອນທີ່ຮູ້ຈັກດີທີ່ສຸດ - ແມ່ນອີກ 8 ແກັດປົກກະຕິ.

ເຖິງແມ່ນວ່າສີແລະຄໍາເວົ້າຫຼືສັນຍາລັກກ່ຽວກັບອາການອາດແຕກຕ່າງກັນ, ຮູບຮ່າງຂອງ octagonal ສໍາລັບສັນຍາຢຸດແມ່ນໃຊ້ໃນຫລາຍປະເທດໃນທົ່ວໂລກ.