ຕົວເລກຖານສອງແລະເລກຖານສິບຫົກແມ່ນທາງເລືອກສອງທາງກັບຕົວເລກທະສະນິຍົມທີ່ເຮົາໃຊ້ໃນຊີວິດປະຈໍາວັນ. ອົງປະກອບທີ່ສໍາຄັນຂອງເຄືອຂ່າຍຄອມພິວເຕີເຊັ່ນ: ທີ່ຢູ່, ຫນ້າກາກ, ແລະທີ່ສໍາຄັນທັງຫມົດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຈໍານວນໄບຕ໌ຫຼື hexadecimal. ຄວາມເຂົ້າໃຈກ່ຽວກັບວິທີການເຮັດວຽກດັ່ງກ່າວແມ່ນມີຄວາມຈໍາເປັນໃນການກໍ່ສ້າງ, ການແກ້ໄຂບັນຫາແລະການຂຽນໂປຼແກຼມໃດໆ.
Bits and Bytes
ຊຸດບົດຄວາມນີ້ຄາດວ່າຈະມີຄວາມເຂົ້າໃຈຂັ້ນພື້ນຖານຂອງ ບິດ ຄອມພິວເຕີ້ແລະ bytes .
ຕົວເລກຖານສອງແລະເລກຖານສິບຫົກແມ່ນວິທີທາງຄະນິດສາດທໍາມະດາທີ່ເຮັດວຽກກັບຂໍ້ມູນທີ່ເກັບໄວ້ໃນບິດແລະ bytes.
ເລກຖານສອງແລະຖານສອງ
ຕົວເລກຖານສອງປະກອບດ້ວຍການປະສົມຂອງສອງຕົວເລກ '0' ແລະ '1'. ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຂອງຕົວເລກສອງ:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
ວິສະວະກອນແລະນັກຄະນິດສາດເອີ້ນລະບົບເລກ ຖານສອງເປັນ ລະບົບ ຖານສອງ ເພາະເລກຖານສອງປະກອບດ້ວຍສອງຕົວເລກ '0' ແລະ '1'. ໂດຍການປຽບທຽບ, ລະບົບເລກ ຖານສິບປີ ຂອງພວກເຮົາແມ່ນລະບົບ ຖານຖານສິບ ທີ່ໃຊ້ຕົວເລກ 10 '0' ຜ່ານ '9'. ຕົວເລກຫົກຊະນິດ (ປຶກສາຫາລືຕໍ່ມາ) ແມ່ນລະບົບ base-sixteen .
ການປ່ຽນແປງຈາກຕົວເລກຖານສອງຫາຕົວເລກທະສະນິຍົມ
ຕົວເລກຖານສອງທັງຫມົດມີຕົວເລກສໍາລັບຕົວເລກທະສະນິຍົມແລະໃນທາງກັບກັນ. ການແປງຕົວເລກໄບຕິງແລະທະສະນິຍົມດ້ວຍຕົນເອງ, ທ່ານຕ້ອງໄດ້ນໍາໃຊ້ແນວຄວາມຄິດທາງຄະນິດສາດຂອງ ຄ່າເງື່ອນໄຂ .
ແນວໂນ້ມມູນຄ່າຕໍາແຫນ່ງແມ່ນງ່າຍດາຍ: ດ້ວຍເລກຖານສອງແລະເລກຖານສິບສອງ, ມູນຄ່າຕົວຈິງຂອງແຕ່ລະຕົວແມ່ນຂຶ້ນກັບຕໍາແຫນ່ງຂອງມັນ ("ວິທີໄກກັບຊ້າຍ") ພາຍໃນຫມາຍເລກ.
ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃນເລກທີ 124 , ເລກ '4' ສະແດງວ່າ "ສີ່", ແຕ່ວ່າຕົວເລກ '2' ແມ່ນມູນຄ່າ "twenty", ບໍ່ແມ່ນ "ສອງ". '2' ສະແດງເປັນມູນຄ່າທີ່ສູງກວ່າ '4' ໃນກໍລະນີນີ້ເນື່ອງຈາກວ່າມັນຖືກຕັ້ງຢູ່ຕໍ່ໄປໃນຊ້າຍ.
ເຊັ່ນດຽວກັນໃນຈໍານວນ ບິດ 1111011 , ເບື້ອງຂວາ '1' ຫມາຍເຖິງມູນຄ່າ "ຫນຶ່ງ", ແຕ່ສ່ວນ 'ຊ້າຍ' 1 ສະແດງເປັນມູນຄ່າທີ່ສູງກວ່າ ("ຫົກສິບສີ່" ໃນກໍລະນີນີ້).
ໃນຄະນິດສາດ, ຖານຂອງລະບົບຫມາຍເລກກໍານົດວ່າມີມູນຄ່າຫຼາຍປານໃດໂດຍການຕໍາແຫນ່ງ. ສໍາລັບຕົວເລກຖານສິບສິບຖານ, ຈິ່ງເພີ່ມຈໍານວນແຕ່ລະຕົວຢູ່ທາງຊ້າຍໂດຍປັດໄຈກ້າວຫນ້າຂອງ 10 ເພື່ອຄິດໄລ່ມູນຄ່າຂອງມັນ. ສໍາລັບເລກຖານສອງຖານສອງ, ຈິ່ງຈິ່ງເພີ່ມຈໍານວນແຕ່ລະຕົວຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍໂດຍປັດໄຈທີ່ກ້າວຫນ້າຂອງ 2. ການຄິດໄລ່ເຮັດວຽກຈາກຂວາຫາຊ້າຍ.
ໃນຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງ, ຈໍານວນເລກທີ່ 12 ໄດ້ ເຮັດໃຫ້:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
ແລະຫມາຍເລກໄບຕ໌ 1111011 ແປງເປັນທະສະນິຍົມຄື:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
ດັ່ງນັ້ນຈໍານວນໄບຕ໌ 1111011 ແມ່ນເທົ່າກັບຫມາຍເລກທະສະນິຍົມ 123.
ການປ່ຽນແປງຈາກຕົວ Decimal ກັບເລກຖານສອງ
ການປ່ຽນແປງຈໍານວນໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ, ຈາກທະສະນິຍົມກັບໄບນາລີ, ຮຽກຮຽກຮຽກຮຽກວ່າການແບ່ງຂັ້ນຕໍ່ໄປແທນທີ່ຈະມີການຂະຫຍາຍຕົວຢ່າງກ້າວຫນ້າ.
ການແປງໂດຍອັດຕະໂນມັດຈາກທະສະນິຍົມເປັນເລກຖານສອງ, ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຕົວເລກທະສະນິຍົມແລະເລີ່ມຕົ້ນແບ່ງຕາມຖານຖານເລກຖານສອງ (ຖານ "ສອງ"). ສໍາລັບແຕ່ລະບາດກ້າວທີ່ຜົນໄດ້ຮັບໃນສ່ວນທີ່ເຫລືອຂອງ 1, ໃຫ້ໃຊ້ '1' ໃນຕໍາແຫນ່ງຂອງເລກໄບຕ໌. ໃນເວລາທີ່ພາກສ່ວນຜົນໄດ້ຮັບໃນສ່ວນທີ່ເຫຼືອ 0 ແທນ, ໃຊ້ '0' ໃນຕໍາແຫນ່ງນັ້ນ. ຢຸດໃນເວລາທີ່ພະແນກຜົນໄດ້ຮັບໃນມູນຄ່າຂອງ 0. ຈໍານວນຄູ່ທີ່ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນຄໍາສັ່ງຈາກຂວາຫາຊ້າຍ.
ຕົວຢ່າງເຊັ່ນ, ຕົວເລກທະສະນິຍົມ 109 ປ່ຽນເປັນໄບນາລີດັງຕໍ່ໄປນີ້:
- 109/2 = 54 ເຫລືອ 1
- 54/2 = 27 ເຫລືອ 0
- 27/2 = 13 ເຫລືອ 1
- 13/2 = 6 ເຫລືອ 1
- 6/2 = 3 ເຫລືອ 0
- 3/2 = 1 ເຫລືອ 1
- 1/2 = 0 ເຫລືອ 1
ຕົວເລກທະສະນິຍົມ 109 ແມ່ນເລກບິດ 1101101 .